La taille de l'échantillon décide si un historique constitue une preuve ou un décor, et l'arithmétique est impitoyable : la plupart des historiques commercialisés auprès des investisseurs particuliers européens sont bien trop courts pour étayer la moindre conclusion.
Cet article explique comment faire ce calcul vous-même. Il ne vous rendra populaire auprès de personne qui vend une stratégie, car la réponse honnête est qu'un grand nombre d'historiques publiés, y compris certains contenant des trades véritablement réels, ne prouvent rien.
Combien de trades faut-il pour juger une stratégie de trading ?
Pour une estimation approximative d'un taux de réussite, quelques centaines. Pour avoir confiance qu'un avantage est réel plutôt que de la chance, plutôt un millier, et même alors seulement si ces trades couvrent plusieurs régimes de marché. Tout ce qui est en dessous d'une centaine de trades devrait être traité comme une anecdote, pas comme un résultat.
La raison tient à une formule que vous pouvez exécuter dans un tableur. L'incertitude autour d'un taux de réussite observé est à peu près la racine carrée de p multiplié par (1 moins p), divisée par le nombre de trades, où p est le taux de réussite observé. Multipliez cela par 1,96 et vous obtenez un intervalle de confiance à 95 % : la fourchette dans laquelle se situe plausiblement le vrai taux de réussite.
Appliquez-le à un historique affichant un taux de réussite de 55 % et le résultat est édifiant.
| Trades | Taux de réussite observé | Vrai taux de réussite, fourchette à 95 % | Ce que vous pouvez honnêtement en conclure |
|---|---|---|---|
| 20 | 55% | 33% à 77% | Rien. Une pièce de monnaie entre dans cette fourchette. |
| 50 | 55% | 41% à 69% | Toujours rien. Une pièce de monnaie entre dans cette fourchette. |
| 100 | 55% | 45% à 65% | Une pièce de monnaie n'est toujours pas exclue. |
| 250 | 55% | 49% à 61% | Probablement mieux qu'une pièce de monnaie. Probablement. |
| 500 | 55% | 51% à 59% | Un avantage réel, si rien d'autre n'a changé. |
| 1 000 | 55% | 52% à 58% | Maintenant, le chiffre signifie quelque chose. |
Relisez les deux premières lignes. Un historique de 50 trades affichant 55 % de gains est statistiquement indiscernable d'un pile ou face. Ce n'est pas une critique du trader. C'est un constat sur ce que cinquante observations peuvent étayer, et cela s'applique identiquement à vos propres résultats.
Que vous dit réellement un taux de réussite de 55 % ?
Pris isolément, presque rien, même avec mille trades derrière lui. Le taux de réussite sans le gain moyen et la perte moyenne est un chiffre sans signification, car une stratégie qui gagne 80 % du temps peut perdre de l'argent de manière régulière, et une autre qui gagne 35 % du temps peut composer magnifiquement.
Considérez deux historiques, tous deux avec 500 trades.
La stratégie A gagne 72 % du temps. Gain moyen 40 euros, perte moyenne 130 euros. L'espérance par trade est 0,72 fois 40, moins 0,28 fois 130, soit 28,8 moins 36,4, une perte de 7,60 euros à chaque trade. Sur 500 trades, cela fait 3 800 euros envolés, avec un taux de réussite qui a l'air superbe sur une page marketing.
La stratégie B gagne 38 % du temps. Gain moyen 210 euros, perte moyenne 90 euros. L'espérance est 0,38 fois 210, moins 0,62 fois 90, soit 79,8 moins 55,8, un gain de 24 euros par trade. Sur 500 trades, 12 000 euros, à partir d'un historique qui paraît médiocre en gros titre.
La stratégie A est le schéma produit en coupant les gagnants trop tôt et en laissant courir les perdants, et c'est le schéma perdant le plus courant chez les traders particuliers. C'est aussi le plus facile à commercialiser, parce que le taux de réussite est le chiffre que les gens capturent en image. Demandez toujours le gain moyen, la perte moyenne et le nombre de trades ensemble, ou demandez l'espérance en R, qui réunit les trois dans un seul chiffre. Risque et gain explique correctement ce ratio.
Pourquoi le temps compte-t-il plus que le nombre de trades ?
Parce que les marchés changent, et l'avantage d'une stratégie est une affirmation sur des conditions qui pourraient ne plus exister. Mille trades pris sur dix-huit mois dans un seul environnement de tendance, à taux bas et à faible volatilité, vous disent comment la stratégie se comporte dans cet environnement, et rien sur aucun autre.
C'est pourquoi un historique à haute fréquence peut atteindre mille trades en six mois et rester une preuve faible, tandis qu'une stratégie de swing avec 300 trades sur cinq ans peut être une preuve plus solide malgré son échantillon plus petit. Vous voulez que l'échantillon couvre des changements de régime : un cycle de hausse des taux et un cycle de baisse, un pic de volatilité et un été monotone, au moins un vrai mois de crise.
Demandez l'historique trade par trade avec les dates, et regardez ce que l'historique a traversé plutôt que seulement son total. Un historique commençant en 2023 n'a pas vu de véritable choc de liquidité. Un historique qui saute les mois de part et d'autre d'une crise a probablement été trié sur le volet.
L'écart entre un backtest bien propre et ce qui s'est réellement exécuté sur le marché est un problème en soi, et backtest contre résultats réels couvre où ces chiffres divergent habituellement.
Une stratégie perdante peut-elle sembler bonne pendant un an ?
Oui, facilement, et c'est la partie des maths qu'on ignore parce qu'elle est inconfortable. Si mille personnes exécutent chacune une stratégie sans le moindre avantage, le pur hasard offrira à lui seul environ 25 d'entre elles une année qui paraît excellente, et une poignée paraîtra spectaculaire.
Ce sont ces historiques-là qui sont commercialisés, car les 975 autres cessent discrètement de publier. Vous ne voyez pas un échantillon de stratégies. Vous voyez les survivants d'un processus de sélection, c'est pourquoi un classement des comptes les plus performants est l'un des documents les moins informatifs de la finance. Les gagnants en tête d'un classement de copy-trading sont sélectionnés pour avoir gagné, et cela reste vrai que la population contienne ou non un quelconque avantage.
La défense pratique consiste à demander les éléments que le biais du survivant ne peut pas falsifier. Combien de comptes ou de stratégies ce fournisseur a-t-il exploités sur la période, et où sont les historiques de ceux qui ont été abandonnés ? Quel est l'historique complet de ce compte précis, depuis son premier trade, et non depuis une date de départ choisie par quelqu'un ? L'historique est-il vérifié par un tiers que le fournisseur ne peut pas modifier ?
Cette dernière question explique pourquoi la vérification compte plus que les chiffres eux-mêmes, et c'est l'exigence que TIC s'impose : l'historique Myfxbook sur /results est publié intégralement, y compris les mauvais mois, parce qu'un historique que l'éditeur peut discrètement élaguer n'est pas un historique. Comment lire réellement l'une de ces pages est couvert dans lire un historique Myfxbook.
La taille de l'échantillon change-t-elle la façon de lire le drawdown ?
Oui, et dans la direction à laquelle on s'attend le moins. Le drawdown maximal d'un historique n'est pas une propriété de la stratégie. C'est la pire chose qui se soit produite dans la fenêtre d'observation, et plus vous observez longtemps, plus ce chiffre s'aggrave.
Une stratégie observée pendant six mois pourrait afficher un drawdown maximal de 9 %. La même stratégie, inchangée, observée pendant cinq ans affichera très probablement quelque chose de nettement pire, car il y a eu plus de temps pour qu'une mauvaise série se produise. Traiter le chiffre d'une fenêtre courte comme un plafond, c'est comment les investisseurs finissent choqués par un drawdown que la stratégie a toujours été capable de produire.
Une habitude utile : quel que soit le drawdown maximal affiché par un historique court, supposez que la capacité réelle est nettement plus grande, et demandez-vous si vous pourriez le tenir sans abandonner la position au pire moment. Ce que signifie vraiment le drawdown et drawdown, Sharpe et lecture d'un historique approfondissent comment ces chiffres sont calculés et mal lus.
La même logique s'applique aux ratios de Sharpe. Un Sharpe calculé sur douze rendements mensuels a un intervalle de confiance énorme autour de lui, assez large pour qu'un Sharpe de 1,8 sur un an et un Sharpe de 0,6 sur un an ne soient pas des stratégies fiablement différentes. Le Sharpe devient significatif sur des années, pas sur des trimestres.
Que demander avant de faire confiance à un historique
Cinq questions, dans l'ordre, et un fournisseur incapable d'y répondre vous a déjà appris quelque chose.
Pas des mois, pas un pourcentage de rendement. Le compte. En dessous de 100, la discussion est close.
Des dates, du début à la fin, sans lacune. Puis vérifiez ce qu'a fait le marché à ces dates.
Le taux de réussite seul n'est pas une réponse, pour les raisons exposées plus haut.
Les feuilles de calcul et captures d'écran auto-publiées ne sont pas des preuves. Un historique tiers en lecture seule en est une.
Le biais du survivant est la façon la plus courante dont un historique d'apparence honnête induit en erreur sans le moindre chiffre faux.
Rien de tout cela ne vous dit qu'une stratégie va fonctionner. Les statistiques ne peuvent que vous dire si la preuve est assez solide pour mériter d'être considérée, et la réponse honnête pour la plupart des historiques commercialisés est que non. Savoir quels historiques écarter, c'est l'essentiel du savoir-faire, et c'est le même jugement traité dans due diligence avant de faire confiance à un fournisseur de trading.
le trading comporte un risque élevé et vous pouvez perdre votre capital ; les performances passées ne garantissent pas les résultats futurs ; contenu éducatif uniquement, ceci n'est pas un conseil en investissement.
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